TITULO :GUÍA DE ESTUDIOS SISTEMAS DE ECUACIONES

TEMA:

SISTEMAS DE ECUACIONES

DESTINATARIOS:

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA, 4º B, MATEMÁTICAS.

INTRODUCCIÓN

Los sistemas de ecuaciones lineales se conocen desde hace miles de años. Algunos fueron ya resueltos por los babilonios, los cuales se referían a las incógnitas con palabras. También los griegos resolvían algunos sistemas utilizando métodos geométricos, y los hindúes trabajaron la resolución de sistemas. Con la introducción de los símbolos en el Álgebra, a partir del siglo XVI, se desarrollan las técnicas de resolución de sistemas de reducción, sustitución, igualación y gráfico.
El dominio de las operaciones básicas con polinomios y el desarrollo y reconocimiento de las igualdades notables, adquiridos en la unidad anterior, son imprescindibles para el correcto desarrollo de las técnicas de resolución de sistemas.

¿Qué vas a aprender al finalizar las tareas programadas en esta actividad?

.A determinar las soluciones de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas gráficamente y mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.
• A clasificar un sistema de ecuaciones lineales según su número de soluciones.
• A resolver sistemas de ecuaciones no lineales.
• A resolver sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita y representar el conjunto solución.
• A aplicar los sistemas de ecuaciones e inecuaciones en la resolución de problemas.

TAREA FINAL

Debes realizar el Test propuesto de 10 preguntas, imprimir el resultado y debes entregar resueltos los 10 ejercicios planteados en el Test, resueltos según el método planteado en el Test. Además en grupos de dos personas se debe hacer una exposición de Sistemas de Ecuaciones, durante 15 minutos, al finalizar de trabajar este contenido, en la exposición debes mencionar cual es la información que te ha sido más útil, por ejemplo el video, las páginas Web,etc.

Se anexa un mapa conceptual, en el que se muestra el contenido del tema tratado en este Blog.

ACTIVIDAD 1

Leer la información teórica de Sistemas de la página web

http://www.terra.es/personal3/frjavier.lamas/mat1/SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES.htm

y resolver cuatro (4) de los sistemas dados en la página, verificando que las
soluciones correctas son las que aparecen en ésta. Se realiza en grupos de dos.

ACTIVIDAD 2

Leer la información teórica de sistemas de dos ecuaciones y sistemas de tres ecuaciones,

visualizando las gráficas en el espacio,en la página:

http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/excel/matematicas_files/3a_demo_sistemas_ecuaciones_3d.htm

ACTIVIDAD 3

• Realiza las tareas dadas en la página Web:

http://orientacion.iescorvera.org/diver/Actividades/Webquest_Sistemas_Ecuaciones/TIPOS%20DE%20SISTEMAS.htm

• Realiza la actividad de la página Web dada en esta actividad.

Esta actividad se realiza en grupos de dos.

ACTIVIDAD 4 a)

ACTIVIDAD 4 b)

Realizar los 8 ejercicios de la página web

http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/n_e.html

sobre Ejercicios Y Problemas resueltos de sistemas
no lineales. Entregar la solución de estos al terminar la clase.

ACTIVIDAD 5

• Lee las páginas 25 a 39 de la página
http://personales.unican.es/gonzaleof/Sociales_1/EcuSiste.pdf
• Realiza cinco (5) de los ejercicios de la página 49 hasta la 58, presentados en esta misma página Web .
• Entregar este trabajo, al finalizar la clase en grupos de dos alumnos.

TEST DE LA ACTIVIDAD 6

*Matematica

Sistemas de Ecuaciones lineales

1.Resuelve el sistema por el método de sustitución: x+y=4, 3x+2y=15 . x=7, y=-3 . x=-7, y=3 2.Utiliza el método de igualación para resolver el sistema: 2x+3y=13, 3x+2y=12 . x=2, y=-3 . x=2, y=3 3.Halla la solución del siguiente sistema por el método de reducción: 2x+y=7, x-3y=0 . x=3, y=1 . x=3, y=-1 4.Resuelve gráficamente el sistema: 5x-3y=-4, 4x+y=-11 . x=37/17, y= -39/17 . x=-37/17, y= -39/17 5.Resuelve el sistema 3-2(x-4)=5y+6, 5x-3y=12x-(4-y) . x=0, y=1 . x=1, y=0 6.Halla la solución del sistema: 5(x-2)/3 -3(y+1)/4=(x-7y)/12, [6-(x+y)]/2-(5-x)4/5=(x+2y)/10 . x=0,y=1 . x=323/129, y=92/129 7.Halla tres números enteros consecutivos cuya suma sea 27. . Los números son 8, 9 y 10 . Los números son 7, 8 y 9 8.Halla dos números consecutivos, sabiendo que la suma de sus cuadrados es 1.301. . Los números son -25 y 26, o −26 y 25. . Los números son 25 y 26, o −26 y −25. 9.Calcula dos números pares consecutivos, cuya diferencia de sus cuadrados sea 60. . Los números son 24 y 16 . Los números son 14 y 16 10. Un jardín rectangular tiene 5.600 m2 de superficie y mide 10 m más de largo que de ancho. ¿Qué dimensiones tiene el jardín? . Ancho: 70 m, Largo: 80 m . Ancho: 80 m, Largo: 70 m

ACTIVIDAD 7

En grupos de dos personas se debe hacer una exposición de Sistemas de Ecuaciones, durante 15 minutos, al finalizar de trabajar este contenido, en la exposición debes mencionar cual es la información que te ha sido más útil, por ejemplo el video, las páginas Web,etc. O todas, o si has usado más información, como por ejemplo libros, otras páginas Web, etc. Además se debe entregar por escrito este trabajo, se piden tres folios.

RECURSOS

• Listado de páginas web que faciliten la realización de la tarea

http://www.terra.es/personal3/frjavier.lamas/mat1/SISTEMAS%20DE%20ECUACIONES.htm

[Consultado el 04-04-2010]

http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/excel/matematicas_files/3a_demo_sistemas_ecuaciones_3d.htm

[Consultado el 11 de Mayo de 2010]

http://orientacion.iescorvera.org/diver/Actividades/Webquest_Sistemas_Ecuaciones/TIPOS%20DE%20SISTEMAS.htm [Consultado el 05-04-2010]

http://orientacion.iescorvera.org/diver/Actividades/Webquest_Sistemas_Ecuaciones/TIPOS%20DE%20SISTEMAS.htm [Consultado el 05-04-2010]

http://personales.unican.es/gonzaleof/Sociales_1/EcuSiste.pdf [Consultado el 23-03-2010]

http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-con-sistemas.htm [Consultado el 05-04-2010]

http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/sistemas-de-ecuaciones.htm

[Consultado el 23-03-2010]

http://www.vitutor.com/ecuaciones/2/n_e.html

[Consultado el 04--2010]

• Un mapa conceptual: Imagen MapaConceptual_de_Sistemas.PNG
• Un test
http://www.creartest.com/hacertests-36071-*Matematica.php

[Consultado el 01-06-2010]

• Un vídeo o un enlace a un vídeo (por ejemplo, de YouTube)
http://www.youtube.com/watch?v=QoLqgZKLBPw

[Consultado el 12 de Mayo de 2010]

• Un archivo comprimido : La tabla de evaluación
• Un enlace a un repositorio
http://www.youtube.com/watch?v=A4kmHPHrISE&feature=related

[Consultado el 02 de Junio de 2010]
Se recomienda ver el vídeo “Matemáticas Disney caricatura”, ya que relaciona la Matemáticas con la realidad, y realmente es muy divertido. Este vídeo se encuentra en un repositorio de vídeos de youTube.

EVALUACIÓN BAJO OTRA PRESENTACIÓN

VAMOS A VER LA EVALUACIÓN....

EVALUACIÓN

Para evaluar esta WebQuest se tendrá en cuenta los siguientes aspectos:

Trabajo colaborativo: funcionaron como un verdadero grupo, cada integrante trabajó en forma equitativa. Supieron ponerse de acuerdo. 2 puntos
Elaboración del Test 2 puntos
Presentación del trabajo en forma oral: lo hicieron con claridad. Mostraron comprensión del tema. 2 puntos
Presentación del trabajo en forma escrita: presentación y claridad del tema, se deben dar ejemplos. 2 puntos
Participación de los grupos en:
• la investigación
• la producción y elaboración del trabajo final 2 puntos

CONCLUSIÓN

Hemos tratado durante los años que llevamos enseñando Matemáticas ir modificando nuestra forma de hacer llegar esta materia a alumnos, y hemos descubierto que el ordenador y todo su mundo o si se quiere, la aplicación a nuestra docencia de las Nuevas Tecnologías, nos sirven para conseguir ese fin.
La idea de esta actividad es que tu aprendas sistemas de ecuaciones de una forma más dinámica, y trabajando en equipo, con la idea que sea más ameno tu aprendizaje en las Matemáticas.

Para incentivarte más en esta actividad, te añado este pensamiento:

“La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la enseñanza no debe ser una tortura, y no seríamos buenos profesores si no procuráramos, por todos los medios, transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento de estímulos y de esfuerzos deseados y eficaces”
Puig Adam (1958)

Quiero agradecer a los profesores:

.- José Carlos García

.- María Martínez Felipe

por su colaboración en la elaboración de este Blog.

Inducción de Sistemas de Ecuaciones